斐波那契数列

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斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为斐波那契数列。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

1
2
3
F(0) = 0,   F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
给定 N，计算 F(N)。

示例 1：

1
2
3
输入：2
输出：1
解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1.

示例 2：

1
2
3
输入：3
输出：2
解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2.

示例 3：

1
2
3
输入：4
输出：3
解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3.

提示：

1
0 ≤ N ≤ 30

方法一

1
2
3
4
5
6
// 通过递归的方式计算 - 有性能问题
// 时间复杂度: O(2^n)
func fib(_ n: Int) -> Int {
    if n <= 1 { return n }
    return fib1(n - 1) + fib1(n - 2)
}

方法二

1
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3
4
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12
// 时间复杂度: O(n)
func fib(_ n: Int) -> Int {
    if n < 1 { return 0 }
    var left = 1
    var right = 0
    for _ in 1..<n {
        let sum = (left + right) % Int(1e9+7)
        right = left
        left = sum
    }
    return left
}
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// 时间复杂度: O(n)
func fib(_ n: Int) -> Int {
        if n < 1 { return 0 }
        if n <= 2 { return 1 }
        var array: [Int] = Array(repeating: 0, count: n+1)
        array[1] = 1
        for i in 2...n {
            array[i] = (array[i-1] + array[i-2]) % Int(1e9 + 7)
        }
        return array[n]
    }

Swift中如果数值越界，会崩溃。建议采用大值数作为容器。